Python sympy 里面解方程怎么会出现这种情况？要窒息了

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T9LXPyhj23W4e1E

这个一元三次方程，sympy 给出的结果竟然带虚数，我还以为这个是这个方程本身有问题

前面的代码检查了好几遍，都没问题

后来我把这个方程放到网上解，直接解出来了。。。

obNWZLu7dfQnMSX

太窒息了

这种情况如何解决呢？这么复杂的虚数结果，我也没法看出来是多少啊

方程

虚数

sympy

Python

7 条回复 • 2022-04-10 11:23:35 +08:00

ericls

2022-04-10 09:25:28 +08:00

https://docs.sympy.org/latest/modules/polys/reference.html#sympy.polys.polytools.real_roots

movq

2022-04-10 09:32:50 +08:00

@ericls 这样的结果是：[10*CRootOf(x**3 - 14*x**2 + 6*x + 192, 0), 10*CRootOf(x**3 - 14*x**2 + 6*x + 192, 1), 10*CRootOf(x**3 - 14*x**2 + 6*x + 192, 2)]

ericls

2022-04-10 09:38:33 +08:00 via iPhone

你 600 是不是少乘以了一个 x

movq

2022-04-10 09:48:24 +08:00

@ericls

我一开始的第二个截图上面是少乘了一个 x ，后来加上去了，然后更新了截图

print(real_roots(x ** 3 - 140 * x ** 2 + 600*x + 19200))

[2*CRootOf(x**3 - 70*x**2 + 150*x + 2400, 0), 2*CRootOf(x**3 - 70*x**2 + 150*x + 2400, 1), 2*CRootOf(x**3 - 70*x**2 + 150*x + 2400, 2)]

这个有办法化简吗？

我现在找到的解决办法是，nsimplify(x1,tolerance=0.0000001)这样得到实根

ericls

2022-04-10 10:08:26 +08:00

polys.polytools.nroots

dontmind

2022-04-10 10:55:12 +08:00

沒法，實數的符號解不一定存在。
https://math.stackexchange.com/questions/2838797/is-there-really-analytic-solution-to-cubic-equation

Eureka0

2022-04-10 11:23:35 +08:00

https://s2.loli.net/2022/04/10/EdsFUrufGaTt1kK.png

如图，这个数量级的虚部大概是浮点数运算精度引起的吧，完全可以再写个规则过滤一下